Фёдор Андреевич родился 9 февраля 1925 года в деревне Ярково, что недалеко от д. Ошурково. До призыва в Красную Армию работал трактористом в колхозе «Заветы Ильича». В 1943 году ушёл добровольцем на фронт.
Боевое крещение Никулин получил в сражении за освобождение Белоруссии в составе противотанковой батареи 93-го отдельного мотоциклетного батальона.
В конце июля 1944 г. при освобождении Белоруссии, в ожесточённой схватке с врагом западнее деревни Пенки орудийный расчёт, в котором воевал сержант Фёдор Никулин, уничтожил три и подбил два танка противника. За этот подвиг молодой артиллерист был представлен к ордену Славы III степени. Ему в то время было всего 19 лет.
Второй орден солдатской доблести Фёдор Андреевич получил за бои в Польше. Во время разведывательной операции он вместе с товарищами захватил в плен под городом Шримм 14 солдат и двух офицеров противника. Они сообщили важные сведения о расположении фашистской обороны, что дало возможность нашим войскам успешно использовать информацию при наступлении и прорвать оборону врага.
Трудные бои шли на подступах к Берлину. Советские войска готовили прорыв обороны противника в направлении города Зеелов. Под огнём врага артиллерист — разведчик Фёдор Никулин добывал нужные сведения об огневых точках противника, его опорных пунктах, умело корректировал огонь советских батарей.
Нередко артиллеристам приходилось громить врага не только из орудий, но и браться за автоматы. Однажды в рукопашной схватке они захватили переправу через реку около местечка Коган. Фашисты несколько раз пытались отбить важную для них переправу, но каждый раз откатывались под метким огнём орудий. В одной из попыток гитлеровцам удалось ворваться на позицию отважных бойцов. Завязался рукопашный бой. В этом бою Фёдор Андреевич уничтожил из своего автомата шестерых гитлеровцев.
Последние выстрелы в Великой Отечественной войне наш земляк сделал из своего орудия при штурме здания имперской канцелярии в Берлине.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 мая 1945 года за образцовое выполнение заданий командования в боях с немецко-фашистскими захватчиками рядовой Фёдор Андреевич Никулин награждён орденом Славы I степени.
В 1946 году отважный артиллерист вернулся на родину. Жил в селе Ошурково. Работал комбайнером, бригадиром полеводческой бригады.
Не стало Фёдора Андреевича Никулина 7 ноября 1954 года. Похоронен на кладбище д. Ошурково.